Правила умозаключений с союзом или

Первая посылка разделительно-категорического силлогизма (умозаключения) является строгой дизъюнкцией, т.е. представляет собой уже знакомую нам логическую операцию деления понятия. Поэтому неудивительно, что правила этого силлогизма повторяют известные нам правила деления понятия.

1. Деление в первой посылке должно проводиться по одному основанию.

Например, силлогизм:

• Транспорт бывает наземным или подземным, или водным, или воздушным, или общественным.
• Пригородные электропоезда – это общественный транспорт.
• Пригородные электропоезда – это не наземный, не подземный, не водный и не воздушный транспорт.

построен по утверждающе-отрицающему модусу: в первой посылке представлено несколько вариантов, во второй посылке один из них утверждается, в силу чего в выводе отрицаются все остальные. Однако из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Почему так получается? Потому что в первой посылке деление проводилось по двум разным основаниям (в какой природной среде передвигается транспорт и кому он принадлежит). Подмена основания деления в первой посылке разделительно-категорического силлогизма приводит к ложному выводу.

2. Деление в первой посылке должно быть полным. Например, в силлогизме:
Математические действия бывают сложением или вычитанием, или умножением, или делением. Логарифмирование – это не сложение, не вычитание, не умножение и не деление.
Логарифмирование – это не математическое действие, неполное деление в первой посылке обусловливает ложный вывод, вытекающий из истинных посылок.

3. Результаты деления в первой посылке не должны пересекаться, или дизъюнкция должна быть строгой.

Например, в силлогизме:

• Страны мира бывают северными или южными, или западными, или восточными.
• Канада – это северная страна.
• Канада – это не южная, не западная и не восточная страна. вывод является ложным, т. к. Канада в такой же степени северная страна, в какой и западная.

Ложный вывод при истинных посылках объясняется в данном случае пересечением результатов деления в первой посылке, или, что одно и то же, – нестрогой дизъюнкцией. Следует отметить, что не- строгая дизъюнкция в разделительно-категорическом силлогизме допустима в том случае, когда он построен по отрицающе-утверждающему модусу.

Например, в силлогизме:

• Он силен от природы или же – постоянно занимается спортом.
• Он не является сильным от природы.
• Он постоянно занимается спортом.

нет ошибки, несмотря на то, что дизъюнкция в первой посылке была нестрогой. Таким образом, рассматриваемое правило безоговорочно действует только для утверждающе-отри- цающего модуса разделительно-категорического силлогизма.
4. Деление в первой посылке должно быть последовательным.

Например, в силлогизме:

• Предложения бывают простыми или сложными, или сложносочиненными.
• Это предложение сложносочиненное.
• Это предложение не простое и не сложное.

ложный вывод следует из истинных посылок по той причине, что в первой посылке был допущен скачок в делении.

Разделительно-категорический силлогизм в логике часто называют просто разделительно-категорическим умозаключением. Помимо него существует также чисто разделительное умозаключение, или чисто разделительный силлогизм, обе посылки и вывод которого являются разделительным, или дизъюнктивными суждениями.

Например:

• Зеркала бывают плоскими или сферическими.
• Сферические зеркала бывают вогнутыми или выпуклыми.
• Зеркала бывают плоскими или вогнутыми, или выпуклыми.

Форму приведенного умозаключения (чисто разделительного силлогизма) можно представить следующим образом: ((аvв) (в1vв2))?(аvв1vв2), где (аvв) – первая посылка, (в1vв2) – вторая посылка, (аvв1vв2) – вывод. Итак, умозаключения с союзом «или» могут быть разделительно-категорическими или чисто разделительными.